Pentru a fi patrat perfect trebuie sa poata fi scris ca un numar la puterea a doua.
2^40=(2^20)^2, deci este patrat perfect
4^215=(2^2)^215=(2^215)^2, deci este patrat perfect
5^100=(5^50)^2, deci este patrat perfect
3^101 nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua fiindca 101 nu este numar par, iar 3 nu poate fi scris ca un numar la puterea a doua, asadar nu este patrat perfect.
Concluzie: 3^101 nu este patrat perfect.
