Notam AD=9cm si BC=12cm bazele paralele ale rombului.
Diagonala BD⊥DC AD⊥AB si BC⊥AB
∡ADB≡∡DBC (alterne interne)
∡ABD=90-∡ADB
∡BCD=90-∡DBC ⇒ ∡ABD≡∡BCD
Coboram DM⊥BC cu M pe latura BC
ΔDMC=dreptunghic in M Dar ΔDAB=dreptunghic in A. Ele au cate un unghi ascutit congruent ∡ABD≡∡BCD (identc cu MCD). Deci sunt trunghur asemenea.Putem atunci scrie:
MC/AB=DM/AD
Dar AB≡DM≡h inaltimea trapezului.
Dar AD≡BM
Atunci MC=BC-AD=12-9=3cm
Revenind inlocuim:
MC/h=h/AD
3/h=h/9 ⇒h²=3×9 ⇒h²=3²×3 ⇒h=3√3
