RO Questions
a fost răspuns

Se considera nr. s= 1+[tex] \frac{1}{ 2^{1} } + \frac{1}{ 2^{2} } + \frac{1}{ 2^{3} } + .... + \frac{1}{ 2^{2009} } [/tex]. Demonstrati ca s ∈ (1,2)

Răspuns :

NSEARARO
s=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2009
s/2=1/2+1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2009+1/2^2010-1=s+1/2^2010-1
s/2=1-1/2^2010
s=2-1/2^2009

2>s=2-1/2^2009>1, deci s apartine (1,2).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari