(a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2
Exemple:
(2x+3)^2 = 4x^2 +12x +9
(1+5x)^2 = 1+10x+25x^2
Daca ai binomul diferenta la patrat, adica a-b, vei avea termenul din mijloc cu minus, adica -2ab
Exemplu:
(1-5x)^2 = 1-10x +25x^2
La a 3-a: (a+b)^3 = a^3 +3a^2b + 3ab^2 +b^3, daca ai cu - in stanga, alterneaza semnele in dreapra
La n: (a+b)^n = a^n + n/1 x a^(n-1) x b + n(n-1)/1.2 x a^(n-2) x b^2+..............................+ n(n-1)....2/1.2.3....(n-1) x a x b^(n-1) + b^n, avem n+1 termeni.
Daca ai -, alterneaza semnele in dezvoltare, ca si mai sus.
Exemplu: (a+b)^7= a^7 + 7a^6 b + 21 a^5 b^2 + 35a^4 b^3 + 35 a^3 b^4 + 21a^2b^5 + 7ab^6 + b^7, sunt 7+1 termeni in dezvoltare iar coeficientii sunt simetrici fata de mijloc. Este valabil in orice dezvoltare de acest gen.
Ai inteles?
Succes in contonuare!
