Arătați că: abc + bca + cab se divide cu 3

100a+10b+c + 100b +10c+ a + 100c+ 10a+b
111a 111b 111c.
111(a+ b +c)= 3×37 (a+b+c)
nu știu dacă ai înțeles prea bine. Lasă comm cu ce parte nu ai înțeles.

Daca ai in vedere numar de forma: abc(cu bara deasupra), atunci: abc = 100*a + 10*b + c, procedam asa pentru toate numerele:
100*a + 10*b + c + 100*b + 10*c + a + 100*c + 10*a + b = 111*a + 111*b + 111*c = 111*(a + b + c), 111 se divide la 3, deci 111*(a + b + c), se divide deasemenea => abc + bca + cab se divide.