daca adunam triplul unui nr cu triplul altui numar obtinem 165.aflati numerele stiind ca triplul diferentei numerelor este 45

Răspuns:  35  și  20

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

Aflăm suma celor două numere, știind că triplul sumei este 165:

 165 : 3 = 55 → suma celor două numere

Aflăm diferența celor două numere, știind că triplul diferenței acestora este 45:

  45 : 3 = 15 → diferența dintre cele două numere

Reprezint cu ajutorul segmentelor cele două numere, știind că unul este cu 15 mai mare decât celălalt număr, iar suma lor este 55:

primul nr.       l----------l+15        suma lor = 55

al doilea nr.    l----------l

                                    l___l → diferența

Aflăm suma părților egale:

   55 - 15 = 40 → suma celor două segmente/ părți egale sau dublul numărului mic

Aflăm al doilea număr:

   40 : 2 = 20 → al doilea număr ( numărul mic)

Aflăm primul număr, știind că este cu 15 mai mare decât celălalt:

   20 + 15 = 35 → primul număr ( numărul mare)

Verific:

3 ×35 + 3× 20 = 105 + 60 = 165 → suma dintre triplul numărului 35 și triplul numărului 20

Notăm cele două numere cu a și b.

[tex]\it 3a+3b=165|_{:3} \Rightarrow a+b=55 \Rightarrow a = 55 - b\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 3\cdot(a-b)=45|_{:3} \Rightarrow a-b=15 \Rightarrow a=15+b\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 15+b=55-b \Rightarrow b+b=55-15 \Rightarrow 2b=40 \Rightarrow b=20\\ \\ a=15+20 \Rightarrow a=35[/tex]