Răspuns :
Hello, pentru a rezolva acest exercitiu, mai intii sa aducem la o forma mai simpla: 3*i³ = 3*i*i² = - 3*i, - 2*m*i² = + 2*m => - 3*i + 2*m + (1 + m)*i + 5 = 5 + 2*m + (1 - 3 - m)*i = 5 + 2*m + (- 2 - m)*i.
Acum, acest numar este compus din 2 parti: 5 + 2*m si (-2 - m)*i, 5 + 2*m este numita partea reala, deoarece este un numar real, nu-l contine pe i, iar (- 2 - m)*i este partea imaginara, deoarece il contine pe i ce apartine lui C.
Deci, ca un numar sa fie real, partea imaginara trebuie sa fie nula, adica numarul sa nu-l contina pe i => (- 2 - m)*i = 0 <=> - 2 - m = 0 <=> m = -2, deci pentru m = -2, numarul apartine lui R.
Aici e un pic confuz, 'imaginar', numarul deja este imaginar daca il contine pe i, deci numarul va fi imaginar, daca il va contine pe i, deci - 2 - m <> 0 <=> m <> - 2, deci m € R\{-2}.
De ce am spus ca este confuz? Deoarece, de obicei suntem rugati sa aflam valorile lui m pentru care numarul este PUR IMAGINAR, adica partea reala e 0: 5 + 2*m = 0 <=> m = -5/2. Deja vezi daca e pur imaginar sau imaginar.
Nenul - numarul sa fie diferit de 0, adica 5 + 2*m <> 0 si - 2 - m <> 0 in acelasi timp, rezolvam si obtinem: m <> -5/2 si m <> - 2, deci numarul nu va fi niciodata nul!
Sper ca ai inteles, daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Acum, acest numar este compus din 2 parti: 5 + 2*m si (-2 - m)*i, 5 + 2*m este numita partea reala, deoarece este un numar real, nu-l contine pe i, iar (- 2 - m)*i este partea imaginara, deoarece il contine pe i ce apartine lui C.
Deci, ca un numar sa fie real, partea imaginara trebuie sa fie nula, adica numarul sa nu-l contina pe i => (- 2 - m)*i = 0 <=> - 2 - m = 0 <=> m = -2, deci pentru m = -2, numarul apartine lui R.
Aici e un pic confuz, 'imaginar', numarul deja este imaginar daca il contine pe i, deci numarul va fi imaginar, daca il va contine pe i, deci - 2 - m <> 0 <=> m <> - 2, deci m € R\{-2}.
De ce am spus ca este confuz? Deoarece, de obicei suntem rugati sa aflam valorile lui m pentru care numarul este PUR IMAGINAR, adica partea reala e 0: 5 + 2*m = 0 <=> m = -5/2. Deja vezi daca e pur imaginar sau imaginar.
Nenul - numarul sa fie diferit de 0, adica 5 + 2*m <> 0 si - 2 - m <> 0 in acelasi timp, rezolvam si obtinem: m <> -5/2 si m <> - 2, deci numarul nu va fi niciodata nul!
Sper ca ai inteles, daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!