-daca centrul cercului inscris coincide cu al cercului circumscris sau cu ortocentrul sau cu centrul de greutate, sau oricare alte combinatii de doua din cele 4;
-sau echivalent cu cele de mai sus , daca inaltimile sunt si mediane sau si bisectoare sau si mediatoare...si orice combinatie de 2 din cele 4 de mai sus
-sau daca triunghiul formatde liniile mijlocii este echilateral
-sau daca inaltimile sau medianele sau mediatoarele sau bisectoarele sunt congruente
-sau daca toate unghiurile exterioare sunt de 120°
-sau daca este format din un triunghi dreptunghic cu un unghide 30° si simetricul acestuia fata de catata sa mare (2 echere de 30° lipite pe cateta mare)
-sau daca este jumatate din un romb cu un unghide 120°
-sau dac este un triunghi format de 2 jumatatide diagonale succesive si o latura a unui hexagon regulat
-sau daca triunghiurile formatede centrulde greutate si fiecare din laturi sunt congruente
sau ,,,diverse cazuri in diverse probleme
