[tex]\text{Mai intai punem conditia ca a}\neq 0.\\
Daca: c=0\ si\ b=0:\\
24a+d=61\\
24a=61-d\\
\text{Avem ca membrul stang este multiplu de 24,atunci si cel drept trebuie}\\
\text{sa fie:}\\
61-d=48 \Rightarrow d=13 (\text{nu convine,pt. ca trebuie sa fie mai mic ca 9)}\\
\text{Daca c e mai mare ca 0:}\\ \text{E bine de stiut ca:}\ 10c+d=\overline{cd}\\
24a+39b+\overline{cd}=61\\
\text{Pentru b=0:}\\
24a+\overline{cd}=61\\
a=1\Rightarrow \overline{cd}=37\\
a=2\Rightarrow\overline{cd}=13\\
[/tex]
[tex]\text{Daca a este mai mare ca 3,atunci 24a e ma mare ca 61.Deci nu are }\\
\text{rost sa mergem mai departe.}\\
\\
\text{Daca b e diferit de 0:}\\
24a+39b+\overline{cd}=61\\
Pt. b=1\Rightarrow 24a+39+\overline{cd}=61\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~24a+\overline{cd}=22\\
~~~~~~~~~~~~~~~~~\overline{cd}=22-24a\ \textless \ 0(\text{deci nici acest caz nu convine})\\
\text{Singurele solutii sunt 1037 si 2013.}[/tex]
