12)
a = n³ - 3n² + 2n = n³ - 2n²- n² + 2n = n²(n - 2) - n ( n - 2) =
=(n - 2)(n² - n)= (n - 2)(n - 1)n = produs de trei numere întregi consecutive,
iar acesta totdeauna este divizibil cu 6.
Deci, 6|a, pentru oricare n∈ Z
15)
n ² + 7n +12 = n² +n +6n +12 = n(n+1) +6n +12
n(n+1) = număr par, fiind produsul a două numere întregi consecutive.
6n și 12 sunt evident numere pare
Deci numărul dat se poate scrie ca o sumă de numere pare și, prin urmare , este număr par.
