sa se afle numerele naturale a si b stiind ca suma dintre a si jumatatea lui b este 16, iar suma dintre a si o treime din b este 14

a+b/2 = 16

a + b/3 = 14

2a+b = 32

3a+b = 42

3a+b-2a-b = 42 - 32

a = 10

3 x 10 +b = 42 => b = 42 - 30 => b = 12

Verificare: a+b/2 = 10+6 = 16 , corect

a+b/3 = 10+4 = 14 , corect.

a + b / 2 = 16 → suma dintre a si jumatatea lui b

a + b / 3 = 14 → suma dintre a si o treime din b

2 a + b = 2 × 16 → le-am adus la acelasi numitor 2,apoi am impartit cu 2

3 a + b = 3 × 14 → a doua suma date am adus la acelasi numitor comun 3

_______________

3 a + b = 42

2 a + b = 32

__________ →scad relatiile

( 3 a - 2 a ) + ( b - b ) = 42 - 32

a = 10

2 × 10 + b = 32

b = 32 - 20

b = 12

Verific:

10 + ( 12 : 2) = 10 + 6 = 16 → suma dintre a si jumatatea lui b

10 + ( 12 : 3 ) = 10 + 4 = 14 → suma dintre a si o treime din b

Raspuns: 10 ( a) si 12 ( b )