Aratati ca triunghiul care are masurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 5,10 si 15 are lungimea unei laturi egala cu dublul altei laturi a triunghiului .

Ajutatima va rog ?

rezolvarea e atasata

Fie x, y, z măsurile celor trei unghiuri.

x + y + z = 180°

x/5 = y/10 = z/15 =(x+y+z)/(5+10+15) = 180°/30 = 6°

x/5 = 6° ⇒ x = 30°

y/10 = 6°⇒ y = 60°

z/15 = 6°⇒ z = 90°

Deci, triunghiul este dreptunghic și are un unghi cu măsura de 30°.

Conform teoremei unghiului de 30°, lungimea  ipotenuzei este

 dublul lungimii catetei opuse unghiului de 30° .