Imi poate rezolva si mie cineva problema pe un caiet cu tot cu cerinta de mai jos + rezolvarea, va rog frumos? incercati sa scrieti cat se poate de citet :/
Determinati numarul functiilor pare f : A-->A , unde A ={-3,-2,-1,0,1,2,3}.?



Răspuns :

f(-x)=f(x)
fixam f(0)=0
tabloul este simetric
alegem x= -3            -2            -1
acestora le putem atribui respectiv valorile
                    -3
                    -2
                    -1
                     1
                     2
sau
                     3

in total    6 valori  6 valori  6 valori
pentruca nu nise cere ca functiilesa fie injective
deci  in total 6*6*6=216 functii

corespunxator si pentrucealalta jumatate a tabloului vom avea   
               x                                                 1                 2                3
               f(x)                                              6valori  6 valori          6 avalori

 Aceleasi ca pt f(-x) din prima jumatate
deci in total  216 functii

daca alegem altfel pe cei trei x-i (alesi initial ca -3;-2-1), in orice mod din cele Combinaride 6 luate cate 3 (sa zicem  -3-2;1)numarul functiilor posibile va fi tot 216 si se va obtine tot una din variantele deja obtinute pt ca pt oricare din cele 3 valori ale lui x fixate nu se va putea scrie decat unadin cele 6 valori din multimea (-3-2-1 1 2 3)...deja luate TOATE in calcul , chiar daca nu in aceeasi ordine nu avem cum obtine ALTE variante
si pentru simetrica mutimiide 3 valori ale lui x  (n cazul citat  (3;2 -1)vom avea aceleasi valori posibile ca in prima jumatatede tabloula f(x) datorita condtiei de functie para
deci in total 216 functii pare


                      
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari