Demonstrati ca pentru orice numere reale a,b>0 au loc inegalitatile:


a) ab ≤ a²- ab+b²


b) ( a² + b²)²≤ ( a +b )( a³ + b³)


Răspuns :

a²-ab+b²=(a-b)²
(a+b)(a³+b³)= a⁴+ab³+a³b+b⁴
Din care rezultă inegalitățile pe care le-ai scris.