Numărul abcabc (barat) scris pozițional, în baza 10, conduce,
după efectuarea calculelor permise, la :
100100a + 10010b+1001c = 1001(100a+10b+c) = 7·11·13(100a+10b+c).
Numărul n, din enunț, este un multiplu de 7, 11 și 13, plus 3.
Deci, restul cerut este 3.
O altă abordare ar fi așa:
[tex]\it \overline{abcabc} = \overline{abc000} +\overline{abc} = 1000\cdot \overline{abc} +\overline{abc} = \overline{abc} (1000+1) =
\\\;\\
= 1001 \cdot \overline{abc} = 7\cdot11\cdot13\cdot \overline{abc}[/tex]
Acum se observă că :
n = M₇ +3
n = M₁₁ +3
n = M₁₃ +3
Așadar, restul cerut este egal cu 3.
