AB=AM inseamna ca triunghiul BAM este isoscel. AD este inaltimea dusa din A pe latura BM. In triunghiul isoscel, inaltimea AD este si mediana, deci D este mijlocul laturii BM
[tex]BD=DM=\frac{1}{2}BM\Rightarrow BM=2BD[/tex]
AM este mediana in triunghiul ABC, deci M este si mijlocul ipotenuzei BC
[tex]BM=CM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2BM=2*(2BD)=4BD[/tex]
Atunci rezulta ca
[tex]DC=BC-BD=4BD-BD=3BD[/tex]
