un elev are de rezolvatun nr de probleme .Daca ar rezolva 6 probleme pe zi ,i-ar ramane 4 prob nerezolvate ,iar daca ar rezolva 7 probleme pe zi ,i-ar ramane o singura problema nerezolvata. Cate probleme are de rezolvat?

6x+4=7x+1
x=3
6×3+4=7+3+1
18+4=21+1
22=22
are de rezolvat 22 probleme

Notez:   p= nr. prob.
             r = restul
       
                       Soluţia 1
p = 6 , r = 4        1. Diferenţa de creştere pe zi a nr. de probleme  
p = 7 , r = 1
__________                          7 - 6 = 1 ( problemă)
p = ?
                          2. Diferenţa dintre cele două resturi
 
                                             4 - 1 = 3 ( problemă)

                         3. Nr. de zile ce creşte cu o problemă
 
                                            3: 1 = 3 zile)

                         4. Nr. de probleme
 
                                          3·6 + 4 =        sau  3·7+ 1=
                      
                                           16+ 4=                   21+ 1
 
                                           22                          22 ( probleme)

 
                                                                                  R : 22 probleme

Soluţia 2

Obs.     Nr. de probleme egal, deci şi nr. zilelor este egal.
          
              Notez cu x = nr. de zile

1. Nr. de zile    6·x+ 4= 7·x+ 1                    2. Nr. problemelor

                         6x+ 4 = 7x+ 1                           3·6+ 4= 22 ( probleme)
                                                      ��                             sau
                        4- 1    = 7x- 6x                           3·7 + 1= 22 ( probleme)
 
                             3   = x

                                                                                   R: 22 probleme