RO Questions
ANDREEAVASILICARO
a fost răspuns

Determinati partea reala a nr 3+i/1-3i

Răspuns :


[tex]\it z = \dfrac{3+i}{1-3i} [/tex]

Amplificăm fracția cu conjugata numitorului și rezultă:

[tex]\it \dfrac{(3+i)(1+3i)}{(1-3i)(1+3i)} = \dfrac{3+i+9i-3}{1+9} =\dfrac{10i}{10} =i \\\;\\ \\\;\\ Re \left(\dfrac{3+i}{1-3i}\right) = Re(i) = 0[/tex]

RAYZENRO
[tex] \dfrac{3+i}{1-3i} = \dfrac{(1+3i)\cdot(3+i)}{(1+3i)\cdot(1-3i)} = \dfrac{3+i+9i+3i^2}{1^2-(3i)^2} = \dfrac{3+10i-3}{1-9\cdot(-1)} = \\ \\ = \dfrac{10i}{1+9} = \dfrac{10i}{10}=i \\ \\ \Rightarrow Re(i) = 0[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari