O fracție este ireductibilă atunci când fracția nu mai poate fi simplificată. Deoarece operația de simplificare se poate efectua doar dacă numărătorul și numitorul au divizori proprii comuni, în cazul unei fracții ireductibile numărătorul și numitorul nu au divizori comuni (alții în afară de divizorul impropriu 1).
Numerele prime au doar divizori improprii 1 și numărul însuși).
Din aceasta, rezultă că numărătorul și numitorul sunt numere prime între ele. Deci, ceea ce trebuie demonstrat în această problemă se poate spune altfel: n+1 si 2n+3 sunt numere prime între ele, sau nu au divizori comuni. Bafta!
