Va rog foarte frumos

1+3+5+7.....+2n-1=n×n
2017=2n-1 =>
2n=2017+1
2n=2018
n=2018:2
n=1009

S=n×n=1009×1009= 1018081

Totdeauna, când avem o sumă de numere impare consecutive,

cu primul termen 1, rezultatul va fi un pătrat perfect.
 
Totul e să determinăm câți termeni are suma.

Dacă suma are 2 termeni :

1 + 3 = 4 = 2²

Dacă suma are 3 termeni:  

1 + 3 + 5 =9 = 3²

Dacă suma are 4 termeni:  

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

Dacă suma are n termeni, atunci rezultatul va fi n².
 
În cazul nostru, suma are (2017+1)/2 =2018/2 = 1009 termeni

Prin urmare, avem :

1 + 3 + 5 + 7+ ..., +2017 =  1009²