aflati numerele naturale care impartite la 9 dau catul si restul doua numere naturale consecutive ( catul mai mic decat restul)

D:9=C+R
D=9C+R
R<9
C<R

R-numar natural
R={1,2,3,4,5,6,7,8}

C-numar natural
C={2,3,4,5,6,7}

1) R=1 =>C=0 nu este o solutie

2) R=2 =>C=1
D=9×1+2=9+2=11


3) R=3 =>C=2
D=9×2+3=18+3=21


4) R=4 =>C=3
D=9×3+4=27+4=31


5) R=5 =>C=4
D=9×4+5=36+5=41


6) R=6 =>C=5
D=9×5+6=45+6=51


7) R=7 =>C=6
D=9×6+7=54+7=61


8) R=8 =>C=7
D=9×7+8=63+8=71

n=9·x +(x+1) , unde n reprezinta numarul care indeplineste conditia ceruta, x este catul si x+1 este restul
Din teorema impartirii cu rest , stim ca trebuie pusa conditia ca restul sa fie mai mic decat impartitorul . DECI x+1< 9 ⇒x < 8 ⇒ x∈ {1,2,3....7}
Cand x=1 ⇒ n= 9·1 +2 ⇒ n=11
          x=2 ⇒ n=9·2 +3 ⇒ n=21
              .
              .
              .
              .
          x=7 ⇒ n=9·7 +8 ⇒ n= 71
Deci exista 7 numere care indeplinesc coditia ceruta
 x∈ {11,21,31,41,51,61,71}