f=x^2+x+1 ,valoarea expresiei x1^2016+x2^2016=?

Răspuns :

[tex]x_1[/tex] și [tex]x_2[/tex] sunt rădăcinile complexe ale ecuației [tex]x^3=1[/tex].
Deci [tex]x_1^3=1[/tex] și în general [tex]x_1^{3k}=1[/tex]. La fel pentru x2.
2016 este de forma 3k, deci rezultatul este 1+1=2