A=3⁰+3¹+3²+3³+....+3²⁰⁰⁷
nr are 2008 termeni deci se pot grupa cate 2
a)
A=3⁰+3¹+3²+3³+....+3²⁰⁰⁷=(3⁰+3¹)+(3²+3³)+....+(3²⁰⁰⁶+3²⁰⁰⁷)=
=(1+3)+3²(1+3)+....3²⁰⁰⁶(1+3)=4×(1+3²+....3²⁰⁰⁶)=2×2×(1+3²+....3²⁰⁰⁶)
deci A este numar par (orice numar inmultit cu 2 este par)
b)
nr are 2008 termeni deci se pot grupa cate 4
A=3⁰+3¹+3²+3³+....+3²⁰⁰⁷=(3⁰+3¹+3²+3³)+....+(3²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁵+3²⁰⁰⁶+3²⁰⁰⁷)=
=(1+3+3²+3³)+....3²⁰⁰⁴(1+3+3²+3³)=(1+3+9+27)+...+3²⁰⁰⁴(1+3+9+27)=
=40×(1+...+3²⁰⁰⁴)=10×4×(1+...+3²⁰⁰⁴) deci A este divizibil cu 10
