Matricea sistemului este:
[tex]\it A = \begin{pmatrix}1\ \ \ \ -2\ \ \ \ 1
\\\;\\
\ 2 \ \ \ \ \ \ \ 1 \ \ \ \ -1\\\;\\
1\ \ \ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ -1 \end{pmatrix}[/tex]
Matricea necunoscutelor este :
[tex]\it X = \begin{pmatrix}x\\\;\\ \ y \\\;\\z \end{pmatrix}[/tex]
Matricea termenilor liberi este :
[tex] \it X = \begin{pmatrix}a\\\;\\ \ a \\\;\\a \end{pmatrix}[/tex]
Sistemul scris ca ecuație matriceală este :
[tex]\it AX = B[/tex]
b) Determinantul sistemului este :
[tex]\it det(A) = \ \ \begin{vmatrix} \it 1\ \ \ -2\ \ \ \ \ \ 1
\\ \\
\it 2\ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ -1
\\ \\
\it 1\ \ \ \ \ \ 1\ \ \ \ -1\end{vmatrix} \ = \ \begin{vmatrix}\it 1\ \ \ -2\ \ \ \ \ \ 1
\\ \\
\it 3\ \ \ \ -1\ \ \ \ 0
\\ \\
\it 2 \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ 0\end{vmatrix} \ =\ -3+2=-1
[/tex]
