Fie ABCD un dreptunghi,AC intersectat cu BD ={O},AB=4 cm,AC=5 cm,E este mijlocul segmentului OB,F este mijlocul segmentului CE,iar G este simetricul lui O fata de F si CG intersectat cu AB={H}.a) Calculati lungimea segmentului CG. b) Aflati natura patrulaterului ADCH si a patrulaterului BHCD.

[OF]≡[[FG] ipoteza
[CF]≡[FE] ipoteza
din cele 2 de mai sus⇒OEGC patrulater cu diag.care se injumatatesc, OEGC paralelogram⇒[CG]≡[OE]
OE=OB/2 ipoteza=(BD:2)/2
pt ca in dreptunghi diag.se injumatatesc⇒OE=BD/4
 BD=AXC=5 (in dreptunghi  diag sunt congruente)
OE=5/4=1,25cm=CG





m∡(A)=m∡(D)=90°
AD||BC, CHconcurent cu BC, deci CH∦ AD
 ADCH patrulater cu 2 laturi opuse  paralele, 2 laturi opuse neparalele, 2 ungh.drepte, ADCH trapez  dreptunghic



DC||AB, DC||BH
CG||OE⇒CH||DB
BHCD patrulater cu lat.opuse paralele 2 cate 2 ,
deci BHCD paralelogram