Răspuns :
In doua feluri poti calcula aria rombului
[tex]A=l\cdot h[/tex]
Sau
[tex]A=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]
Aria unui romb este una singura
[tex]l\cdot h=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]
[tex]l\cdot h=\frac{24\cdot18}{2}=216[/tex]
Latura rombului este ipotenuza in triunghiul dreptunghic cu catetele de lungimi
[tex]a=\frac{d_1}{2}=12~si~b=\frac{d_2}{2}=9[/tex]
[tex]a^2+b^2=l^2[/tex]
[tex]12^2+9^2=l^2[/tex]
[tex]144+81=l^2[/tex]
[tex]l^2=225[/tex]
[tex]l=15[/tex]
[tex]15h=216[/tex]
[tex]h=\frac{216}{15}=\boxed{14,4~cm}[/tex]
[tex]A=l\cdot h[/tex]
Sau
[tex]A=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]
Aria unui romb este una singura
[tex]l\cdot h=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]
[tex]l\cdot h=\frac{24\cdot18}{2}=216[/tex]
Latura rombului este ipotenuza in triunghiul dreptunghic cu catetele de lungimi
[tex]a=\frac{d_1}{2}=12~si~b=\frac{d_2}{2}=9[/tex]
[tex]a^2+b^2=l^2[/tex]
[tex]12^2+9^2=l^2[/tex]
[tex]144+81=l^2[/tex]
[tex]l^2=225[/tex]
[tex]l=15[/tex]
[tex]15h=216[/tex]
[tex]h=\frac{216}{15}=\boxed{14,4~cm}[/tex]
Desenăm rombul ABCD, cu diagonalele AC > BD, AC ∩ BD ={O}.
Deoarece AC = 24, BD = 18 și diagonalele se înjumătățesc, rezultă:
OA = 24/2 = 12
OB = 18/2 = 9
Scriem 12 pe OA și scriem 9 pe OB.
Triunghiul OAB este dreptunghic în O, iar cu teorema lui Pitagora se determină AB = 15.
De altfel, (9, 12, 15) este un triplet pitagoreic.
Înălțimea rombului (paralelogramului) este distanța dintre două drepte opuse.
Deoarece laturile opuse sunt paralele, înălțimea rombului, dusă prin O,
de la CD la AB reprezintă dublul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei AB
în triunghiul OAB.
Ducem, așadar, înălțimea EF în romb, care trece prin O, cu F pe AB și
E pe CD. Marcăm unghiurile din E și F ca unghiuri drepte.
EF = 2·OF = 2·(OA·OB)/AB = 2·12·9/15 = 24·3/5 =72/5 =144/10 =14,4 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!