Fie x un nr. care verif. eg. tgx+ctgx=3. Ar. ca sin2x=2/3.
Am ajuns la 3sinxcosx=1 -> sin2x+sinxcosx=1. Chiar nu stiu ce sa-i mai fac.

3 sinx cosx = 1
sinx cosx =1/3
2 sinx cosx= 2/3
sin 2x = 2/3

[tex]\it tgx+ctgx=3 \Leftrightarrow \dfrac{sinx}{cosx} + \dfrac{cosx}{sinx} =3 \Leftrightarrow \dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinxcosx} =3 \Leftrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{sinx cosx} = 3 \Leftrightarrow sinx cosx = \dfrac{1}{3}|_{\cdot2} \Leftrightarrow 2sinx cosx = \dfrac{2}{3}\Leftrightarrow sin2x = \dfrac{2}{3}.[/tex]