unim B cu P si prelungim pana intersecteaza CQ in E
din ipoteza avem in tr. dreptunghic CDQ, DQ=CD, rezulta CDQ isoscel, deci
∡DCQ=∡CQD=45° (1)
tot din ipoteza triunghiul dreptunghic PDB este isoscel (DP=BD) deci:
∡DBP=∡DPB=45°=EPQ (opuse la varf)
cu relatia (1) observam in tr. EPQ ca ∡EPQ=∡CQD=45° rezulta ca ∡QEP=90° ⇒ BE⊥CQ, BE si QD sunt perpendiculare in CQB concurente in P si in concluzie CP este perpendiculara pe BQ (cea de a treia perpendiculara din CQB)
teoria spune ca inaltimile intr-un triunghi sunt concurente in punctul numit ortocentru, in cazul tau P
