este un numar real rational sau irational a carui parte zecimala are o infinitate de zecimale cunoscute in totalitate, respectiv, necunoscute in totalitate
daca aceasta infinitate este cunoscuta, numarul este rational ,(∈Q) poate fi scris si ca fractie ordinarasi este o fractie periodica simpla
1,(2)=1,222222222222222222222....
sau mixta
1,2(3)=1,2333333333333333.....
daca aceasta infinitate (exceptand un numar finit) de zecimale NU este cunoscuta in totalitate, numarul nu poate fi scris ca fractie ordinara si se zice ca este IRATIONAL (∈R\Q) , scapa "ratiunii" noastre;
acestea pot fi IRATIONALE ALGEBRICE (solutii ale unor ecuatii algebrice cu coeficienti rationali
√2; ∛7 solutii ale ecuatiilor x²=2 si, respectiv x³=7
Ф=1,618033... raportul (sectiunea) de aur solutie a ecuatiei x²-x-1=0
sau numere cu o anume lege de aparitie a zecimalelor, dar neperiodica
1,01001000100001000001...
sau IRATIONALE TRANSCENDENTE (scapa si mai mult intelegerii noaste, 'transced " cunostiintele noastre si explicatiile noastre), cel mai cunoscute dintre acestea fiind
π=3,141592653..., raportul intre circumferinta unui cerc si diametrul acestuia
sau
e=2.71828...(numarul lui Euler, se studiaza la liceu)
EXTRA
Se paote arata ca exista 'mai multe" numere irationaledecat rationale
