De ce in ecuatia x³-6x²+11x-6=x³-3x²-3x²+9x+2x-6 = x²(x-3) -3x(x-3)+2 (x-3)= (x-3)(x²-3x+2) = (x-3)(x-2)(x-1) termenii -6x² si 11x se sparg in -3x²-3x² si 9x+2x? Exista o regula speciala la astfel de ecuatii?

este o formula de descompunere atunci cand ai cu x³ x² si x:
x³se pastreaza dupa care -6x² este descompus in -3x² si -3x² pentru a se putea descompune urmatoarea ecuatie adica ecuatia se imparte in doua pentru a se putea descompune incat sa iei factor comun iar prima ecuatie este x³-3x² iar a doua este -3x² +11x-6 care este descompusa la randul ei adica 11x este descompus in  9x+2x deoarece 9+2=11 iar 9×2=-3×(-6)=18 de unde se ajunge la ecuatia x³-3x²-3x²+9x+2x-6 dupa care se ia factor comun iesind o alta ecuatie adica  x²(x-3) -3x(x-3)+2 (x-3) unde se ia alt factor comun adica paranteza si se ajunge la (x-3)(x²-3x+2)  dupa care se descompune (x²-3x+2) si ramane (x-3)(x-2)(x-1)