Fie segmentul AB cu mijlocul M
Fie C un punct pe mediatoare, atunci CM perpendicular pe AB
Triunghiurile AMC si BMC sunt dreptunghice in M
Avem din ipoteza AM=BM si implicit MC=MC
Rezulta congruenta triunghiurilor AMC si BMC prin cazul CC, din care avem congruenta ipotenuzelor AC si BC
AC = BC
d(C;A) = d(C;B)
