RO Questions
a fost răspuns

Cat face: 645+647+649+...+687

Răspuns :

ALBATRANRO
: 645+647+649+...+687
645=2*322+1
647=2*323+1
.......................
687=2*343+1

adunam
 2(322+323+.....+343)+22 pt ca de la 322la 343 sunt 343-322+1=21+1=22 numere

=2*(322+243)*22/2 +22

=665*22+22
=666*22=14652
RAYZENRO
645+647+649+...+687 = 1+3+5+...+643+645+647+649+...+687 - (1+3+5+...+643) = 
=1+3+5+...+687 -(1+3+5+...+643) =
= 1+3+5+...+(2×344-1) - (1+3+5+...+(2×322-1) ) = 
 = 344² - 322² = (344-322)×(344+322) = 22×666 = 14652


M-am folosit de formulele: 1+3+5+...+(2n-1) = n²     si     a²-b² = (a-b)(a+b)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari