Tot ce trebuie făcut e să regrupezi termenii numărătorului astfel încât să ai un binom.
Vezi că ai un x^2, deci e clar că primul termen este x. Iar apoi, dacă tot încerci valori, observi că poți grupa astfel încât al doilea termen să rămână 2, iar înafară să rămână x+2, cât ar fi fost și numitorul, deci foarte convenabil. Restrângi binomul, apoi simplifici și gata. :D
[tex]\frac{x^2+5x+6}{x+2} = \frac{x^2+4x+x+4+2}{x+2} \\\\
= \frac{x^2+4x+4+x+2}{x+2} = \frac{(x^2+4x+4)+(x+2)}{x+2} \\\\
= \frac{(x^2+4x+4)}{x+2} + \frac{x+2}{x+2} = \frac{(x+2)^2}{x+2} + \frac{x+2}{x+2} \\\\
= \frac{(x+2)^2}{(x+2)^1} + 1 = (x+2) + 1 = x+3[/tex]
