Fie ABCD un dreptunghi cu BD=17 cm,tg(∠ABD)=1/4 si AM=MD,M∈(AD) iar {O} intersectia diagonalelor .
Calculeaza DM/Mo
Determina lungimea segmentului DC
Calculeaza aria triunghiului MOC
tgABD=AD/AB=1/4 DM=AD/2 de unde rezulta ca si MB=AB/2 imediat rezulta ca DM/MO=AD/2*2/AB ( simplifici 2 cu 2)=AD/AB=1/4 DC²=BD²-BC² ( prin th.lui Pitagora) dar si BC=AD=AB/4=DC/4 unde DC²=17²-DC²/16 de unde rezulta ca DC=√17/4 A ΔMDC=A MBCD ( care este trapez)-A ΔMAC A MBCD =(MB+DC)*MD/2=(√17/8+√17/4)*AD/2 totul/2 dar mai stim si ca AD=AB/4=DC/4=√17/16 A MBCD= 3√17/8*√17/32 totul/2=3*17/16*32=51/512 A ΔMDC==MD*DC/2=√17/16*√17/8*1/2=17/16*16=17/256 ⇒AΔMOC=3*17/16*32-17/16*16 ( pe 17 il amplifici cu 2) =17/16*32=17/512 =17/2 deci AΔMOC=17/2 SAU PRIN ALTA METODA: tg(∡ABD)=AD/AB=1/4=)DM=AD/2=)MO=AB/2 DM/MO=(AD/2)/(AB/2) =AD/AB=1/4 AD=k⇒AB=4k⇒K²+(4k)²=17²⇒17k²=17²⇒k=√17 DC=AB=4×√17=4√17 CM mediana in triunghiul ADC ⇒A(ΔMOC)=A(ΔADC)/2 A(ΔADC)=(4√17×√17)/2=4×17/2=34 A(ΔMOC)=34/2=17 cm²
TI-AM DAT SI UN DREPTUNGHI DAR EU NU POT SA FAC DESENUL. AI DATELE PROBLEMEI SI CRED CA IL POTI FACE SI TU. SUCCES!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
