Salut,
Numărul de 3 cifre are forma abc, unde a, b și c sunt cifre, care iau valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, ..., sau 9.
Cazul 1 din 3:
Numărul este de forma 1bc
b poate lua 10 valori, iar c poate lua tot 10 valori, independente de valorile pe care le ia b.
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 1, avem 1*10*10 = 100 de variante, deci cifra 1 apare de 100 de ori. E ușor de aflat care sunt acele variante, pentru că sunt numerele de la 100 la 199, în total sunt exact 100;
Cazul 2 din 3:
Numărul este de forma a1c
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar c poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 2, avem 9*1*10 = 90 de variante, adică cifra 1 apare de 90 de ori;
Cazul 3 din 3:
Numărul este de forma ab1
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar b poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 3, avem 9*10*1 = 90 de variante, adică cifra 1 apare tot de 90 de ori.
Totalul general ar fi 100 + 90 + 90 = 280 de apariții ale cifrei 1 în toate numerele de 3 cifre.
Oare cum s-ar rezolva în cazul în care cifra este 2 ?
Green eyes.
