Răspuns :
Perimetrul Δ =?
latura = a/3
latura = 50% unde 5/10 * 2a/3 = 10a/30 = a/3 deoarece
50% inseamna 50/100 = 5/10
iar a - a/3 = 3a/a - 2a/3 = 2a/3
asa si mai departe rezulta ca
a/3 + a/3 + 60 = a/3
unde a + a + 180 = 3a
180 = 3a - 2a
a = 180
deci Perimetrul triunghiului = 180
latura = a/3
latura = 50% unde 5/10 * 2a/3 = 10a/30 = a/3 deoarece
50% inseamna 50/100 = 5/10
iar a - a/3 = 3a/a - 2a/3 = 2a/3
asa si mai departe rezulta ca
a/3 + a/3 + 60 = a/3
unde a + a + 180 = 3a
180 = 3a - 2a
a = 180
deci Perimetrul triunghiului = 180
Notăm lungimile celor trei laturi cu a, b, c.
Perimetrul este :
[tex]\it \mathcal{P} = a+b+c \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ \\\;\\ a=\dfrac{\mathcal{P}}{3} \ \ \ \ (2) [/tex]
Restul perimetrului este :
[tex]\it \mathcal{P} -\dfrac{\mathcal{P} }{3} = \dfrac{2}{3} \mathcal{P} \\\;\\ \\\;\\ b = 50\% \ \ din\ \ \dfrac{2}{3} \mathcal{P} = \dfrac{1}{2}\ \ din \ \ \dfrac{2}{3} \mathcal{P} = \dfrac{\mathcal{P}}{3} \ \ \ \ (3) \\\;\\ \\\;\\ c = 60cm \ \ \ \ (4)[/tex]
Scriem relația (1) folosind substituțiile (2), (3), (4) :
[tex]\it \mathcal{P} = \dfrac{\mathcal{P}}{3} +\dfrac{\mathcal{P}}{3} +60 \Rightarrow \mathcal{P} - \dfrac{\mathcal{P}}{3} -\dfrac{\mathcal{P}}{3} =60 \Rightarrow \dfrac{\mathcal{P}}{3} = 60 \Rightarrow \mathcal{P} = 180 cm[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!