Dacă suma a doua numere este 550 și 0,12 din primul număr reprezintă 1,2 din al doilea număr , atunci numerele sunt...

Aflați numerele

Notez cu a si b numerele:

0,12 din a=12/100 din a=12a/100;
1,2 din b=12/10 din b=12b/10;
0,12 din a=1,2 din b=>
=> 12a/100=12b/10 =>100×12b=12a×10;
1200b=120a |:120;
10b=a;

a+b=550; il inlocuim pe a cu 10 b:
10b+b=550;
11b=550;
b=550:11;
b=50 =>a=10×50=500;

Raspuns: Primul numar este 500, iar al doilea este 50.

Verificare:
500+50=550;
0,12 din 500=0,12×500=12×5=60;
1,2 din 50=1,2×50=12×5=60;
60=60=> 0,12 din 500=1,2 din 50

Fie a si b numerele

a+b=550
si
0,12a=1,2b


vom prelucra ecuatia a doua, inmultind-o cu 100
12a=120b
impartim la 12
a=10b
atunci prima ecuatiedevine
10b+b=550
11b=550
b=50
⇒a=500
as simple as that!


Verificare 0.12a=0,12*500=60
1,2b=1,2*50=60
adevarat , bine rezolvat