Desenăm triunghiul.
Notăm unghiurile din E, D, F cu x, x+15°, respectiv y.
Unghiurilor din E și F sunt invers proporționale cu 0,5 și 1 ⇒
⇒ 0,5·x = 1·y ⇒ y = 0,5x .
Acum, unghiurile triunghiului DEF au măsurile :
x+15°, x, respectiv 0,5x
Cum suma măsurilor celor trei unghiuri este 180°, va rezulta x = 66°.
De aici se poate determina măsura fiecărui unghi :
m(∡E) = 66°, m(∡F) = 33°, m(∡E) = 81°
b) Desenăm triunghiul DEF. Ducem bisectoarele din D și E, care se
intersectează în punctul I.
În triunghiul DEI, avem:
m(∡DEI) = 66°/2 = 33°
m(∡IDE) = 81°/2 = 40°30'
m(∡EID) = 180° - (33° + 40°30') = 180° - 73°30' =106°30'
