Aratati ca 7 la puterea a+5 la puterea 2a+1 este divizibil cu 3 ,pentru orice a apartinand multimii N

Răspuns :

[tex]7^{a}+5^{2a}+1 \vdots\ 3\forall a\in \mathbb{N}\\ \text{Se foloseste urmatoarea afirmatie:}\boxed{(a+b)^n=M_a+b^n,n\in \mathbb{N}}\\ \text{Sa revenim:}\\ 7^a+5^{2a}+1=\\ (6+1)^a+25^a+1=\\ (6+1)^a+(24+1)^a+1=\\ M_6+1+M_{24}+1+1=\\ M_6+M_{24}+3\ \vdots\ 3,\text{deoarece este o suma de trei termeni care se divid}\\ \text{cu 3.}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari