Salut,
n² + 4n + 4 < n² + 5n < n² + 6n + 9, sau
(n + 2)² < n² + 5n < (n + 3)², pentru n > 0,
deci n² + 5n se află între două pătrate perfecte, consecutive. De aici:
[tex]n+2<\sqrt{n^2+5n}<n+3,\ deci\ [\sqrt{n^2+5n}]=n+2,\ n\geqslant 1.[/tex]
Pentru n = 0, partea întreagă a expresiei din enunț este 0.
Green eyes.
