Răspuns :
[tex]5 | (3^{80}-2^{20}) ?[/tex]
[tex]U(3^{1})=3[/tex]
[tex]U(3^{2})=9[/tex] }=>[tex]U(3^{x}) \in [/tex]{3;9;7;1}
[tex]U(3^{3})=7[/tex]
[tex]U(3^{4})=1[/tex]
............................................................
[tex]U(3^{80})=U(3^{4*20})=U(3^{4})=1[/tex]
[tex]U(2^{1})=2[/tex]
[tex]U(2^{2})=4[/tex] =>[tex] U(2^{x})\in[/tex]{2;4;8;6}
[tex]U(2^{3})=8[/tex]
[tex]U(2^{4})=6[/tex]
....................................................
[tex]U(2^{20})=U(2^{4*5})=U(2^{4})=6[/tex]
=>[tex]U(3^{80}-2^{20})=U(11-6)=U(5)=5[/tex]
=> [tex]3^{80}-2^{20}[/tex] se divide cu 5.
Am scris 11-6 in loc de 1-6 pt. ca (,) ca sa putem scadea am imprumutat 1 de la zeci.
[tex]U(3^{1})=3[/tex]
[tex]U(3^{2})=9[/tex] }=>[tex]U(3^{x}) \in [/tex]{3;9;7;1}
[tex]U(3^{3})=7[/tex]
[tex]U(3^{4})=1[/tex]
............................................................
[tex]U(3^{80})=U(3^{4*20})=U(3^{4})=1[/tex]
[tex]U(2^{1})=2[/tex]
[tex]U(2^{2})=4[/tex] =>[tex] U(2^{x})\in[/tex]{2;4;8;6}
[tex]U(2^{3})=8[/tex]
[tex]U(2^{4})=6[/tex]
....................................................
[tex]U(2^{20})=U(2^{4*5})=U(2^{4})=6[/tex]
=>[tex]U(3^{80}-2^{20})=U(11-6)=U(5)=5[/tex]
=> [tex]3^{80}-2^{20}[/tex] se divide cu 5.
Am scris 11-6 in loc de 1-6 pt. ca (,) ca sa putem scadea am imprumutat 1 de la zeci.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!