Salut,
Hai să aflăm ultima cifră a numărului "a". Notăm cu UC ultima cifră.
UC(1) = 1;
UC(1×2) = 2;
UC(1×2×3) = 6;
UC(1×2×3×4) = UC(24) = 4;
UC(1×2×3×4×5) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți);
UC(1×2×3×4×5×6) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți);
UC(1×2×3×4×5×6×7) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți);
UC(1×2×3×4×5×6×7×8) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți);
UC(1×2×3×4×5×6×7×8×9) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți);
UC(1×2×3×4×5×6×7×8×9×10) = 0 (pentru că avem un 2 și un 5, înmulțiți).
Deci pentru întregul număr "a", UC este: UC(1+2+6+4+6*0) = UC(13)=3.
Ultima cifră a lui "a" este deci 3.
Știm că ultima cifră a unui pătrat perfect este 0, 1, 4, 5, 6 și 9. Cu alte cuvinte, dacă un număr are ca ultimă cifră pe 2, pe 3, pe 7, sau pe 8, atunci acel număr nu este pătrat perfect.
Cum ultima cifră a lui "a" este 3, rezultă imediat că "a" nu este pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
