3+8+13+.......+1003
Aflam care este relatia (constanta) dintre numere
r=T2-T1
r=8-3
r=5
Aflam al catelea termen este ultimul numar pentru a-l scrie in functie de termenul 1 si relatia 5 (constanta ) ....adica: 1003=3+5*Z...=>Z=(1003-3):5
Z=1000:5
Z=200...=>
1003=3+5*200
Rescriem sirul astfel:
3+3+5+3+5*2+...........+5*200....=> avem 200+1=201 termeni
asadar,1003 este al 201-lea termen din sir
Acum,grupam termenii convenabil...,cei cu 3 intr-o parte si cei cu 5 in cealalta parte...=>
3+3+3+.......+5+5*2+....5*200 =
stim ca avem 201 termeni in sir deci...3+3+3+....+3=3*201
3*201+........+5+5*2+....+5*200=
dam factor comun pe 5 ( constanta)...=>
603+.........+5*(1+2+3+.....+200)=
603+5*[(200+1)*(200:2)]=
=603+5*(201*100)
=603+5*20100
=603+100500
=101103
S=101103
