Determinati doua numere naturale a si b stiind ca : a·b=11088 si [a,b]=924

a×b=11088

[a,b]=924

Utilizand proprietatea : (a,b)×[a,b]=a×b⇒

⇒(a,b)×924=11088⇒ (a,b)=11088:924=12   

(a,b)=12  deci   a=12x  si b=12y   deci   12x×12y=11088⇒xy=11088:144

xy=77

77 are divizori {1,7,11,77}

x=1 ⇒ a=12

y=77 ⇒b=12×77=924

sau

x=7⇒ a=12×7=84

y=11⇒b=11×12=132

deci Raspuns : a = 12  si b = 924 sau a = 84  si b =132