Arătați că:a)1+3+5+7+9+11;
b)1+3+5+7+.....+19;
c)1+3+5+7+.....+99
sunt patrate perfecte
dau coroană

Se foloseste suma lui Gauss. Succes!

Toate cele trei sunt progresii aritmetice de ratie r=2
a) (11-1) : 2  + 1 = 6 termeni  S = 6(1+11):2 = 3x12 = 36 = 6^2
b) (19-1) : 2 + 1= 10 termeni  S= 10(1+19):2 = 100 = 10^2
c) (99-1) : 2 + 1= 50 termeni  S = 50(1+99):2 = 50x50=50^2
Deci toate simele sunt patrate perfecte.
====================================================