RO Questions
FILIMONANA04RO
a fost răspuns

Fie triunghiul isoscel ABC cu baza [BC] iar CAD si BAE unghiuri exterioare triunghiului. Bisectoarea unghiului CAD intersecteaza perpendiculara in C pe BC in punctul N,iar bisectoarea unghiului BAE intersecteaza perpendiculara in B pe BC in M .Demonstrati ca BM=CN

Răspuns :

OVDUMIRO
∡CAE si ∡BAD sunt alungite
∡BAE=2x ( vezi masura unghiului exterior al unui triunghi)
∡CAD=2x
rezulta ∡BAE=∡CAD si prin urmare MN este bisectoare comuna
observam ca 2y=2x ⇒ y=x ⇒ MN║BC (∡NAD=∡ABC corespondente congruente)
BM⊥BC si CN⊥BC ⇒ BM║CN ⇒ BMNC este paralelogram cu ∡B si ∡C drepte, deci BMNC este dreptungi si in consecinta BM=CN.



Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari