Răspuns :
1)
aplicam teorema paralelelor neechidistante:
AM/MD=BP/PC=3/4
aplicam proprietatea rapoartelor egale la ultimele 2 rapoarte
(BP+PC)/PC=7/4 ⇒ 21/PC=7/4 ⇒ PC=12 cm
BP=BC-PC=21-12=9 cm
2)
∡ABC=90-∡ACB=90-30=60°
EF║AC ⇒ EF⊥AB ⇒ ∡EFB=90-∡ABC=90-60=30°, (sau ∡EFB=∡C corespondente)
∡EFB=30° ⇒ T∡30° ⇒ BF=2 x BE=2 x 4=8 cm
din ipoteza avem : BF/FC=2/3 ⇒ FC=3BF/2=12 cm
BF=8 cm
FC=12 cm
aplicam teorema paralelelor neechidistante:
AM/MD=BP/PC=3/4
aplicam proprietatea rapoartelor egale la ultimele 2 rapoarte
(BP+PC)/PC=7/4 ⇒ 21/PC=7/4 ⇒ PC=12 cm
BP=BC-PC=21-12=9 cm
2)
∡ABC=90-∡ACB=90-30=60°
EF║AC ⇒ EF⊥AB ⇒ ∡EFB=90-∡ABC=90-60=30°, (sau ∡EFB=∡C corespondente)
∡EFB=30° ⇒ T∡30° ⇒ BF=2 x BE=2 x 4=8 cm
din ipoteza avem : BF/FC=2/3 ⇒ FC=3BF/2=12 cm
BF=8 cm
FC=12 cm


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!