Fie functia 1+e^x . Sa se calculeze f'(1)+f'(2)+f'(3)+..+f'(2013)

Răspuns :

f=1+eˣ   f`=eˣ deci vom avea 
   e¹+e²+e³+...+e²⁰¹³  este o progresie geometrica cu ratia e.
Deci suma progresiei este
   S = b₁(qⁿ-1)/(q-1)

  S =1.(e²⁰¹³-1)/(e-1)