Criteriul de divizibilitate cu 9
Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale se divide cu 9.
Criteriul de divizibilitate cu 5
Un număr natural este divizibil cu 5 dacă ultima cifră a sa este 0 sau 5
[tex] 5^{n+3}\cdot2^{n}-125 = 5^{n}\cdot5^{3} \cdot 2^{n}- 5^{3} = \\ \\ 5^{3}\cdot[(5\cdot2)^{n}-1] =5^{3}\cdot(10^{n}-1) =125\cdot99..........[/tex]sunt n cifre de 9 deci sub aceasta forma sunt divizibile cu 5 si 9
