RO Questions
a fost răspuns

Aratati ca numarul b=2+4+6....+4020-2010 este patrat perfect.Rpd va rog,dau coroana!!!

Răspuns :

THEBESTHACKERRO
In suma 2+4+6+...+4020 se da factor comun 2. 
b = 2(1+2+3+....+2010) - 2010 
In paranteza se aplica suma lui Gauss 

b = 2 * 2010 * 2011 : 2 - 2010 = 2010*2011 - 2010. Se da factor comun 2010. 
b = 2010(2011 - 1) 
b = 2010 * 2010 = 2010^2 , care este patrat perfect.
b=2+4+6....+4020-2010
b=2(1+2+..+2010)-2010
b=2·2010·2011:2-2010
b=2010·2011-2010
b=2010(2011-1)
b=2010·2010
b=2010²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Ne bucurăm dacă informațiile oferite v-au fost de ajutor. Pentru orice întrebare sau clarificare suplimentară, echipa noastră vă stă la dispoziție. Revenirea dumneavoastră ne onorează – nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


RO Questions: Alte intrebari